◆赤道座標*1の赤経(時分秒)・赤緯(度分秒)を角度(十進法)に変換
・ 赤経 ( α[h], β[m], γ[s] )
α*15 + β*15/60 + γ*15/3600 [deg]
・ 赤緯 ( α[deg], β[m], γ[s] )
α + β/60 + γ/3600 [deg]
◆逆に、角度(十進法)を時分秒や度分秒に変換
・ 赤経 ( α[deg] )
時: floor(α/15) [h]*2
分: floor( ( α/15 - floor(α/15) )*60) [m]*3
秒: { ( α/15 - floor(α/15) )*60 - floor( (α/15 - floor(α/15) )*60 ) }*60 [s]*4
・ 赤緯 ( δ[deg] )
度: floor(δ) [deg]*5
分: floor( ( δ - floor(δ) )*60 ) [m]*6
秒: { ( δ - floor(δ) )*60 - floor( (δ - floor(δ) )*60 ) }*60 [s]*7
※赤緯δは符号が負となる場合がある。まずδの絶対値で度分秒を計算し、最後に符号を付けるのがオススメ。
計算の具体例
実際の天体の具体的な座標を使用して、順を追って計算します。
例として輝星星表*8からベガとアクルックス*9の赤経(時分秒)・赤緯(度分秒)を抜粋。HRは輝星星表の番号。RAが赤経(Right Ascension)・DEが赤緯(DEclination)です。
HR | Name | RAh | RAm | RAs | DE- | DEd | DEm | DEs |
7001 | Vega | 18 | 36 | 56.3 | + | 38 | 47 | 1 |
4730 | Acrux | 12 | 26 | 35.9 | - | 63 | 5 | 57 |
輝星星表に固有名は無いので、Name列は私が勝手に書き込んだものです。
◆ベガの赤経(18h 36m 56.3s)を変換
18*15 + 36*15/60 + 56.3*15/3600 = 279.2345833 [deg]
↺ 求めた値を再び時分秒に変換
279.2345833/15 = 18.61563889 ・・・①
①の小数点以下を切り捨て→18 [h] ・・・①´
(① - ①´)*60 = (18.61563889 - 18)*60 = 36.93833333・・・①´´
①´´の小数点以下を切り捨て→36 [m]・・・①´´´
(①´´ - ①´´´)*60 = (36.93833333 - 36)*60 = 56.3 [s]
以上から、再び赤経(18h, 36m, 56.3s)が得られた。
◆アクルックスの赤緯(-63° 5m 57s)を変換
-63 + 5/60 + 57/3600 = -63.09916667 [deg]
↺ 求めた値を再び度分秒に変換
まずマイナス符号を取って絶対値で考える→63.09916667 ・・・②
②の小数点以下を切り捨て→63° ・・・②´
(② - ②´)*60 = (63.09916667 - 63)*60 = 5.95 ・・・②´´
②´´の小数点以下を切り捨て→5 [m] ・・・②´´´
(②´´ - ②´´´)*60 =(5.95 - 5)*60 = 57 [s]
最後にマイナス符号を付けて、再び赤緯(-63° 5m 57s)が得られた。
<ここから書き途中>
◆ついでに角度をラジアンに変換
度→ラジアン
度*(π/180) [rad]
秒→ラジアン
(秒/3600)*(π/180) [rad]
*1:
*2:αの床関数。αの小数点以下を切り捨てたもの。Excelの関数ならTRUNC(α/15)ないしROUNDDOWN(α/15, 0)と同等。
*3:元のαから時を引いたものに60をかけ、小数点以下を切り捨てたもの。
*4:分の計算時に切り捨てられた小数点以下の部分に60をかけたもの。
*5:δの床関数。δの小数点以下を切り捨てたもの。Excelの関数ならTRUNC(δ)ないしROUNDDOWN(δ, 0)と同等。
*6:元のδから度を引いたものに60をかけ、小数点以下を切り捨てたもの。
*7:分の計算時に切り捨てられた小数点以下の部分に60をかけたもの。